백준10422

올바른 괄호 문자열의 개수를 구하는 백준 10422번 문제는 단순한 규칙 찾기로 접근하면 ‘중복 카운팅’의 늪에 빠지기 쉽습니다. 본 리포트에서는 *2 연산이나 단순 분할(dp[j]*dp[i-j])이 왜 실패하는지 분석하고, ‘첫 번째 괄호’를 기준으로 중복을 원천 차단하는 **(A)B 구조(카탈란 수)**의 도출 과정을 증명합니다. 또한, 구현 단계에서 흔히 범하는 모듈러 연산의 누적 실수까지 상세히 다룹니다.